Имеется пять патронов. Охотник стреляет по удаляющейся мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна p1 = 0,9. С каждым последующим выстрелом вероятность попадания уменьшается на 0,1.
| Число израсходованных патронов (X) | Вероятность (P(X)) |
|---|---|
| 1 | 0,90 |
| 2 | 0,90 * 0,80 = 0,72 |
| 3 | 0,90 0,80 0,70 = 0,504 |
| 4 | 0,90 0,80 0,70 * 0,60 = 0,36288 |
| 5 | 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 = 0,2592 |
E(X) = 1 * 0,90 + 2 * 0,72 + 3 * 0,504 + 4 * 0,36288 + 5 * 0,2592 = 2,94048D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2где E(X^2) = 1^2 * 0,90 + 2^2 * 0,72 + 3^2 * 0,504 + 4^2 * 0,36288 + 5^2 * 0,2592 = 9,002592
D(X) = 9,002592 - 2,94048^2 = 1,042702σ = sqrt(D(X)) = sqrt(1,042702) = 1,0208